1. luas permukaan suatu prisma adalah 576 cm2. jika luas sisi tegaknya adalah 332 cm2 maka luas alas prisma tersebut adalah... 2. jika suatu limas luas alasn

1. Luas alas prisma tersebut adalah 122 cm²

2. Volume limas adalah 2.400 cm³

3. Volume limas T.ABCD adalah 95,41 cm³

Pembahasan

PRISMA dan LIMAS

Prisma

Pada prisma segi-n, berlaku

* Banyak rusuk = n× 2

* Banyak titik sudut = n × 2

* Banyak sisi = n + 2

Karena sisi tegak sama dengan jumlah n ditambahbdengan alas dan tutup.

* Luas permukaan = L alas + L tutup + L sisi tegak

Karena bentuk alas dan tutup sama,

Luas permukaan = L alas + L alas + (Keliling alas × t)

Luas permukaan = (2 × L alas) + (Keliling alas × t)

* Volume

V = L alas × t

Limas

Pada limas segi-n berlaku

* Banyak rusuk = 2 × n

* Banyak titik sudut = n + 1

* Banyak sisi = n + 1

Karena sisinya merupakan n sisi tegak dan sisi alasnya.

* L permukaan = L alas + L sisi tegaknya

* Volume

V = [\frac{1}{3} \: \times \: L \: alas \: \times \: t[/tex]

Diket:

1. L permukaan  prisma = 576 cm²

L sisi tegak = 332 cm²

2. L alas limas = 240 cm²

t = 30 cm

3. Limas segiempat T.ABCD

AB = 8 cm

L TAB = 24 cm²

Dit:

1. L alas ?

2. V ?

3. V ?

Penjelasan:

1. Karena prisma terdiri dari alas, tutup (yang luasnya sama dengan alas) dan sisi tegak, maka

L permukaan = (2 × L alas) + L sisi tegak

(2 × L alas) = L permukaan - L sisi tegak

(2 × L alas) = 576 - 332

2 × L alas = 244

L alas = 244 ÷ 2

L alas = 122 cm²

2. Karena limas sudah diketahui luas alas dan tingginya, maka

[tex]V \:=\: \frac{1}{3} \:\times \: L \: alas \:\times \: t\\V \:=\: \frac{1}{3} \:\times \: 240 \:\times \: 30[/tex]

V = 80 × 30

V = 2.400 cm³

3. Perhatikan lampiran.

Limas segiempat, maka alas berbentuk persegi.

AB = BC = CD = AD = 8 cm

Alas ABCD, memiliki diagonal yang saling berpotongan di O.

Di O ada garis tinggi OT. Garis ini yang harus dicari untuk mencari volume.

OP adalah separuh dari BC. Maka

OP = 8 ÷ 2

OP = 4 cm

Perhatikan segitiga TAB, alasnya AB dan tingginya TP.

[tex]L \: TAB \:=\: \frac{AB \: \times \: TP}{2}\\24 \:=\: \frac{8 \: \times \: TP}{2}[/tex]

24 = 4 × TP

TP = 24 ÷ 4

TP = 6 cm

Perhatikan segitiga TOP. Segitiga siku - siku di O.

TO² + OP² = TP²

TO² = TP² - OP²

TO² = 6² - 4²

TO²= 36 - 16

[tex]TO \:=\: \sqrt{20}\\TO \:=\: \sqrt{4 \times 5}\\TO \:=\: \sqrt{4} \times \sqrt {5}[/tex]

TO = 2 √5 cm

Baru bisa dicari volumenya

[tex]V \:=\: \frac{1}{3} \:\times \: L \:alas \:\times \:t\\V \:=\: \frac{1}{3} \:\times \: 8 \: \times \:8 \:\times \:2\sqrt{5} \\V \:=\: \frac{128 \: \sqrt{5} }{3}[/tex]

V = 95,41 cm³

Pelajari lebih lanjut

Volume dan Luas Permukaan Prisma https://brainly.co.id/tugas/155061

Volume Limas https://brainly.co.id/tugas/22915028

Luas Permukaan dan Volume Limas https://brainly.co.id/tugas/22286692

Detail Jawaban

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Bangun Ruang

Kode : 8.2.8.

Kata Kunci : Volume Prisma, Volume Limas, Luas Permukaan Prisma