Jika Sn=5n²-6n adalah jumlah n suku pertama barusan aritmatika, maka suku ke 5 barisan tersebut adalah

Jika Sn=5n²-6n adalah jumlah n suku pertama barusan aritmatika, maka suku ke 5 barisan tersebut adalah 39

PEMBAHASAN

Barisan aritmatika adalah barisan yang selisih dua suku berurutannya bernilai tetap. Selisih 2 suku berurutan tersebut disebut beda.

Rumus barisan aritmatika :

[tex]U_n\:=\:a+(n-1)b\\\\S_n\:=\frac{n}{2} (2a+(n-1)b)\\\\U_n\:=\:S_n-S_{n-1}[/tex]

Dimana :

Un = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda

Sn = jumlah n suku pertama

Mari Kita terapkan pada soal!

Diketahui :

Sn = 5n² - 6n

Ditanya :

Suku ke-5 (U₅)

Jawab :

[tex]U_n\:=\:S_n-S_{n-1}\\U_5\:=\:S_5-S_{5-1}\\\\U_5\:=\:S_5-S_4\\\\U_5\:=\:(5(5)^{2}-6(5))-(5(4)^{2}-6(4))\\\\U_5\:=\:(5(25)-30))-(5(16)-24))\\\\U_5\:=\:(125-30)-(80-24)\\\\U_5\:=\:95-56\\\\U_5\:=\:39[/tex]

Jadi suku ke-5 barisan tersebut adalah 39

Pelajari lebih lanjut tentang barisan dan deret pada :

brainly.co.id/tugas/1649273

brainly.co.id/tugas/1509694

DETIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Materi : Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku, jumlah suku.

#optitimcompetition

Suku ke-5 barisan tersebut adalah 39.

Pembahasan:

• Barisan Aritmatika adalah barisan angka yang memiliki beda atau selisih yang sama atau tetap di setiap sukunya.
• Suku pertama dilambangkan a. Sedangkan, selisih tiap suku dilambangkan b.
• Rumus suku ke-n -> Un = a + (n-1)b
• Rumus jumlah n suku pertama -> Sn = (n/2)(2a + (n-1)b)

Penyelesaian:

Diketahui:

Sn = 5n²-6n

Ditanyakan:

U5

Jawab:

1. Cari suku pertama menggunakan rumus Sn yang sudah diketahui.

-> S1 = 5(1)²-6(1) = 5-6 = -1

-> a = -1

2. Cari selisih dengan mensubtitusikan rumus dasar Sn dengan rumus Sn yang diketahui.

Misal n=2

S2 = S2

5(2)²-6(2) = (2/2)(2(-1) + (2-1)b)

5(4)-12 = 1(-2+b)

20-12 = -2+b

8 = -2+b

8+2 = b

10 = b

3. Cari suku ke-5 dengan mensubtitusikan a, b, dan 5 ke rumus dasar Un.

Un = a + (n-1)b

U5 = -1 + (5-1)10

U5 = -1 + (4)10

U5 = -1 + 40

U5 = 39

Jadi, suku ke-5 barisan tersebut adalah 39.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang barisan aritmatika: https://brainly.co.id/tugas/4886363

--------------------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 9

Materi: Bab 2 – Barisan dan Deret Bilangan

Kata Kunci: Barisan Aritmatika, Suku ke-5, Jumlah n suku pertama

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 9.2.2

#optitimcompetition