jika x1 dan x2 adalah akar persamaan kuadrat dari x²-2x-5=0. tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x2/x1)+(x1/x2). tolong bantuannya ya
Matematika
annisautami37
Pertanyaan
jika x1 dan x2 adalah akar persamaan kuadrat dari x²-2x-5=0. tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x2/x1)+(x1/x2). tolong bantuannya ya
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anggress1
x1+x2 = -b/a = 2
x1.x2 = c/a = -5
..
Misal,
p = x2/x1
q = x1/x2
• p+q = x2/x1 + x1/x2
= x1²+x2²/x1.x2
= (x1+x2)²-2.x1.x2 / x1.x2
= (2)²-2(-5) / (-5)
= 20/-5
= -4
• p.q = x2/x1 × x1/x2 = 1
Pers. kuadrat barunya :
x² - (p+q)x + p.q = 0
x² + 4x + 1 = 0