(dg jalannya yaa) A. 1 B.2 C.3 D.4 E.5

Daerah D₁ dibatasi oleh y = x^(2/3), sumbu y dan garis y = k. Daerah D₂ dibatasi oleh kurva y = x^(2/3), y = k, y = 6 (0 < k < 6) dan sumbu y. Daerah D₁ dan D₂ diputar mengelilingi sumbu y sehingga menghasilkan benda putar dengan volume V₁ dan V₂. Jika volume V₂ lima belas kali V₁, maka k = ....

Pembahasan :

Karena diputar terhadap sumbu y maka kurvanya kita ubah menjadi :
y = x^(2/3) ==> kedua ruas dipangkatin 3
y³ = x²


V₁ = π . ₀∫ k (y³) dy
V₁ = (1/4) y⁴ ₀|k π
V₁ = [(1/4) k⁴ - (1/4) (0)⁴] π
V₁ = (1/4) k⁴ π

V₂ = π . k∫⁶ (y³) dy
V₂ = (1/4) y⁴ k|⁶ π
V₂ = [(1/4) 6⁴ - (1/4) k⁴] π
V₂ = [(1/4) 6⁴ - (1/4) k⁴] π
V₂ = [324 - (1/4) k⁴] π

V₂ = 15 V₁
[324 - (1/4) k⁴] π = 15 . (1/4) k⁴ π
324 - (1/4)k⁴ = (15/4)k⁴
324 = (15/4)k⁴ + (1/4)k⁴
324 = (16/4)k⁴
324 = 4k⁴
k⁴ = 324/4
k⁴ = 81
k⁴ = 3⁴
k = 3

Jawaban : C

#backtoschoolcampaign

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut :

https://brainly.co.id/tugas/16158851

===========================

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Integral
Kata Kunci : Volume Benda Putar
Kode : 12.2.1 (Kelas 12 Matematika Bab 1 – Integral)