Matematika

Pertanyaan

INTEGRAL sec^2 x dx = tg x + c
Buktikan integral sec x dx = ln I tg x + sec x + c
TOLONG YA....

1 Jawaban

  • ∫ sec x dx = ∫ sec x [ (sec x + tan x) /(sec x + tan x)] dx
                     = ∫ (sec² x + sec x .tan x) / (sec x + tan x) dx

    misal :  u = sec x + tan x
               du = (sec² x + sec x .tan x) dx

    maka soal dapat ditulis menjadi ..

    ∫ sec x = du/u
                = ln |u| + C    .... subtitusi u
                = ln | sec x + tan x | + c     ...... terbukti ..

Pertanyaan Lainnya