diketahui f(x) dan g(x) memenuhi: f(x)+3g(x)=x²+x+6 2f(x)+4g(x)=2x²+4 untuk semua x. Jika x1 dan x2 memenuhi f(x)=g(x), maka nilai x1x2 adalah…

Diketahui f(x) dan g(x) memenuhi:

• f(x) + 3g(x) = x² + x + 6
• 2f(x) + 4g(x) = 2x² + 4

untuk semua x. Jika x₁ dan x₂ memenuhi f(x) = g(x), maka nilai x₁x₂ adalah –10.  

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0.  

Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat maka

• x₁ + x₂ = [tex]-\frac{b}{a}[/tex]
• x₁ . x₂ = [tex]\frac{c}{a}[/tex]

Pembahasan

Misal

• f(x) = p
• g(x) = q

Persamaan 1

f(x) + 3 g(x) = x² + x + 6

p + 3q = x² + x + 6

Persamaan 2

2f(x) + 4g(x) = 2x² + 4

2p + 4q = 2x² + 4

==> kedua ruas dibagi 2 <==

p + 2q = x² + 2

Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2)

p + 3q = x² + x + 6

p + 2q = x² + 2

-------------------------- –

        q = x + 4

Subtitusikan q = x + 4 ke persamaan (2)

p + 2q = x² + 2

p + 2(x + 4) = x² + 2

p + 2x + 8 = x² + 2  

p = x² + 2 – 2x – 8

p = x² – 2x – 6  

f(x) = g(x)

p = q

x² – 2x – 6 = x + 4

x² – 2x – 6 – x – 4 = 0

x² – 3x – 10 = 0

• a = 1
• b = –3
• c = –10

Jadi nilai dari x₁ . x₂ adalah

x₁ . x₂ = [tex]\frac{c}{a}[/tex]

x₁ . x₂ = [tex]\frac{-10}{1}[/tex]

x₁ . x₂ = –10  

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat

• Sebutkan 5 contoh soal dan penyelesaian persamaan kuadrat!: brainly.co.id/tugas/1765476
• Di bawah ini yang merupakan persamaan kuadrat: brainly.co.id/tugas/17343524
• Persamaan kuadrat x² – 6x + 5 = 0 akar-akarnya adalah a dan b. Nilai (a – b)²: brainly.co.id/tugas/4227279

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5

#AyoBelajar

Jawaban:

dah ada jawaban (☞ﾟヮﾟ)☞(☞ﾟヮﾟ)☞(☞ﾟヮﾟ)☞