Jika 4^m+1 +4^m =15 maka 8^m adalah
Pertanyaan
2 Jawaban
-
1. Jawaban arsetpopeye
Jika 4^m+1 + 4^m = 15 maka 8^m adalah 3√3. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan persamaan eksponen, yaitu
- Jika (f(x))ⁿ = (g(x))ⁿ maka f(x) = g(x)
- Jika [tex]a^{f(x)} = a^{g(x)}[/tex] maka f(x) = g(x)
- Jika [tex](f(x))^{h(x)} = (g(x))^{h(x)}[/tex] maka h(x) = 0 atau f(x) = g(x)
Pembahasan
Diketahui
[tex]4^{m + 1} + 4^{m}[/tex] = 15
Ditanyakan
[tex]8^{m}[/tex] = … ?
Jawab
[tex]4^{m + 1} + 4^{m}[/tex] = 15
[tex]4^{m} \: . \: 4^{1} + 4^{m}[/tex] = 15
[tex]4^{m} \: . \: 4 + 4^{m}[/tex] = 15
- Misal [tex]4^{m}[/tex] = a, maka persamaan di atas menjadi
a . 4 + a = 15
4a + a = 15
5a = 15
a = [tex]\frac{15}{5}[/tex]
a = 3
[tex]4^{m}[/tex] = 3
[tex](2^{2})^{m}[/tex] = 3
[tex](2^{m})^{2}[/tex] = 3
[tex]2^{m} = \sqrt{3}[/tex]
Jadi nilai dari [tex]8^{m}[/tex] adalah
= [tex]8^{m}[/tex]
= [tex](2^{3})^{m}[/tex]
= [tex](2^{m})^{3}[/tex]
= [tex](\sqrt{3})^{3}[/tex]
= [tex]\sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{3}[/tex]
= [tex]3 \times \sqrt{3}[/tex]
= [tex]3 \sqrt{3}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang persamaan eksponen
- 2^x . 8^x+2 = 64 . 4^3x: brainly.co.id/tugas/12451394
- Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen 9^3x – 2 . 3^(3x + 1) – 27 = 0: https://brainly.co.id/tugas/13536276
- 3^2x - 5 × 3^x - 36 = 0: brainly.co.id/tugas/8805332
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika Peminatan
Kategori : Persamaan Eksponen dan Logaritma
Kode : 10.2.3
#AyoBelajar
-
2. Jawaban bapakdr
4^m . 4^1 + 4^m = 15
4(4^m) + 4^m = 15
5(4^m) = 15
4^m = 15/5 = 3
(2^m)^2 = 3
2^m = √3
8^m = (2^m)^3 = (√3)^3 = (3^½)^3 = 3^3/2 = 3√3