Bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat (2, -3) dan berjari-jari 4 adalah ….

Persamaan lingkaran yang mempunyai titik pusat (2 , -3) dan jari – jari 4 adalah x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0.

Lingkaran merupakan tempat kedudukan titik - titik yang berjarak sama pada suatu titik pusat tertentu dalam bidang datar. Dalam bidang Cartesius, jari - jari dan titik pusat lingkaran dipadukan oleh suatu persamaan yang mengaturnya.

• Jika pusatnya (0 , 0) dan jari - jari r, maka bentuk persamaannya x² + y² = r²

• Jika pusatnya (a , b) dan jari - jari r, maka bentuk persamaannya (x - a)² + (y - b)² = r²

Kadang kala jari - jari lingkaran tercipta dari suatu jarak yang dibentuk oleh dua titik (x1 , y1) dan (x2 , y2) dalam bidang Cartesius. Maka, kita harus mengetahui jarak dua titik tersebut dengan rumus : [tex]\sqrt{(x2 - x1)^{2} + (y2 - y1)^{2} }[/tex]

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Tentukan bentuk umum persamaan lingkaran yang mempunyai titik pusat (2 , -3) dan berjari – jari 4.

Dari soal tersebut kita saring terlebih dahulu info yang diperlukan, yaitu a = 2, b = -3 dan r = 4.

Maka, penyelesaiannya adalah :

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 2)² + (y - (-3))² = 4²

(x - 2)² + (y + 3)² = 16

x² - 4x + 4 + y² + 6y + 9 = 16

x² + y² - 4x + 6y + 13 = 16

x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang mempunyai titik pusat (2 , -3) dan jari – jari 4 adalah x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0.

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal lain mengenai persamaan lingkaran

https://brainly.co.id/tugas/5985174

https://brainly.co.id/tugas/15254731

https://brainly.co.id/tugas/2750993

https://brainly.co.id/tugas/8750243

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XI

MATERI : LINGKARAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 11.2.4.1

#AyoBelajar