Turunan dari f(x) =2x-1/ ✓x+1 adalah f'(x)= Note: akar mencakup dari x+1
Matematika
nikentd28
Pertanyaan
Turunan dari f(x) =2x-1/ ✓x+1 adalah f'(x)=
Note: akar mencakup dari x+1
Note: akar mencakup dari x+1
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
f (x) = (2x - 1) / √(x + 1)
= (2x - 1) .(x + 1)^(- 1/2)
misal : u = 2x - 1 dan v = (x + 1)^( - 1/2)
u' = 2 v' = - 1/2 (x + 1)^(-3/2)
soal dapat ditulis
f (x) = u .v
f'(x) = u' .v + u.v'
= {2 (x + 1)^(-1/2)} + {(2x - 1) . - 1/2 (x + 1)^(-3/2)}
= { 2 (x + 1)^(-1/2) - { 1/2 (2x - 1) (x + 1)^(-3/2) }
= (1/2)(x + 1)^(-3/2 { 4 (x + 1) - (2x - 1)}
= (1/2) (x + 1)^(-3/2) (4x + 4 - 2x + 1)
= (1/2)(x + 1)^- 3/2) (2x + 5)
= (2x + 5) / {2 (x + 1)^(3/2)}
= (2x + 5) / {2√(x + 1)³}