Diketahui segitiga ABC, titik D pada AC, dengan AB=8 BC=10, AC=12, dan Sudut ACB= sudut CBD. Panjang BD

sudut ACB = sudut CBD, logikanya sudut ABC lebih besar dari sudut BAC dan ACB
D pada AC, disini tidak ada syarat maka kita asumsikan dengan menarik garis tegak lurus dari B ke AC sehingga membagi AC sama panjang
terbentuk segitiga siku-siku baru CBD. dari data yang kita dapat, panjang sisi 6 dan 10 (lihat gambar di kanan), maka dengan teorema phytagoras dapat kita selesaikan
10^2-6^2 = BD^2
(100-36) = BD^2
8 = BD

Karena sudut ACB = sudut CBD maka ∆BCD sama kaki
sehingga BD = CD
Pada ∆ABC
AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 . BC . AC . Cos C
8^2 = 10^2 + 12^2 - 2 . 10 . 12 . Cos C
64 = 100 + 144 - 240 cos C
240 cos C = 180
Cos C = 180/240 = 3/4

Pada ∆BCD (ingat CD = BD karena sama kaki)
BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2 . BC . CD . Cos C
BD^2 = 10^2 + BD^2 - 2 . 10 . BD . 3/4
BD^2 = 100 + BD^2 - 15 BD
BD^2 - BD^2 + 15BD = 100
BD = 100/15 = 20/3 = 6 2/3