Apa rumus keliling dan luas limas segi empat....

Apa rumus keliling dan luas limas segi empat. Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi alas dan beberapa sisi-sisi tegak yang berbentuk segitiga sebagai sisi selimut dan memiliki titik puncak. Karena lima merupakan bangun ruang, maka kelilingnya tidak bisa kita cari, yang bisa dihitung dalam limas adalah volume, luas permukaan, panjang kerangka limas.  Keliling bisa kita cari pada bangun datar, seperti persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran dan sebagainya. Kemungkinan yang dimaksud adalah panjang kerangka limas segi empat, atau keliling alas limas segiempat. Berikut rumus pada limas segiempat yaitu

• Volume limas (V) = ⅓ × luas alas × tinggi
• Luas permukaan limas (Lp) = luas alas + jumlah luas sisi tegak
• Panjang kerangka = keliling alas + 4 × rusuk tegak

Pembahasan

Segiempat terdiri dari persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium, dan jajar genjang. Untuk limas segiempat biasanya yang keluar dalam soal adalah limas persegi dan limas persegi panjang

Limas persegi, memiliki rumus:

Volume  

V = ⅓ × luas persegi × tinggi  

V = ⅓ × s² × t

Luas permukaan  

L = luas persegi + 4 × luas segitiga  

L = s² + 4 × (½ × s × t₁)

Panjang kerangka  

P = keliling persegi + 4 × rusuk tegak  

P = 4s + 4r

dengan

• s = panjang rusuk alas (sisi persegi)
• r = panjang rusuk tegak limas
• t = tinggi limas
• t₁ = tinggi segitiga (sisi tegak limas) ⇒ t₁ = √(t² + (½ s)²)

Limas persegi panjang, memiliki rumus:

Volume  

V= ⅓ × luas persegi panjang × tinggi  

V = ⅓ × (p × l) × t

Luas permukaan  

L = luas persegi panjang + 2 × luas segitiga 1 + 2 × luas segitiga 2  

L = (p × l) + 2 × (½ × p × t₁) + 2 × (½ × l × t₂)

L = (p × l) + (p × t₁) + (l × t₂)

Panjang kerangka  

P = keliling persegi + 4 × rusuk tegak

P = 2(p + l) + 4r

dengan

• p = panjang persegi panjang
• l = lebar persegi panjang
• r = panjang rusuk tegak limas
• t = tinggi limas
• t₁ = tinggi segitiga dengan alas p ⇒ t₁ = √(t² + (½ l)²)
• t₂ = tinggi segitiga dengan alas l ⇒ t₁ = √(t² + (½ p)²)

Contoh soal:

1. Sebuah limas persegi dengan panjang rusuk alas = 8 cm dan tinggi limas 3 cm. Tentukan volume dan luas permukaan limas tersebut!

Jawab

Volume limas = ⅓ × luas persegi × tinggi

V = ⅓ × s² × t

V = ⅓ × (8 cm)² × 3 cm

V = ⅓ × 64 cm² × 3 cm

V = 64 cm³

Tinggi segitiga:

t₁ = √(t² + (½ s)²)

t₁ = √(3² + 4²)

t₁ = √(9 + 16)

t₁ = √(25)

t₁ = 5

Luas permukaan = luas persegi + 4 × luas segitiga

Lp = s² + 4 × (½ × s × t₁)

Lp = s² + 2 × s × t₁

Lp = (8 cm)² + 2 × 8 cm × 5 cm

Lp = 64 cm² + 80 cm²

Lp = 144 cm²

2. Limas persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar = 6 cm, serta panjang rusuk tegaknya 13 cm. Panjang kerangka limas persegi panjang tersebut adalah ...

Jawab

Panjang kerangka limas = keliling persegi + 4 × rusuk tegak

P = 2(p + l) + 4 × r

P = 2(8 cm + 6 cm) + 4 × 13 cm

P = 2(14 cm) + 52 cm

P = 28 cm + 52 cm

P = 80 cm

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang volume limas

https://brainly.co.id/tugas/22671834

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 6

Mapel : Matematika  

Kategori : Luas dan Volume

Kode : 6.2.4

Kata Kunci : Apa rumus keliling dan luas limas segi empat