Bisa dibantu nyelesaiin ini?
SBMPTN
funafunn07
Pertanyaan
Bisa dibantu nyelesaiin ini?
2 Jawaban
-
1. Jawaban fajarperdana
x=√(5+2√6)
x²=5+2√6
x²-5=2√6
(x²-5)²=(2√6)²
x⁴-10x²+25=24
x⁴-10x²+1=0 -
2. Jawaban arsetpopeye
√(p + q + 2√pq) = √p + √q
√(5 + 2√6) = √(3 + 2 + 2√(3.2)) = √3 + √2
Karena √3 + √2 adalah akar dari suku banyak maka kemungkinan akar yg lain √3 - √2. Misal
p = √3 + √2 => p^2 = (√3 + √2)^2 = 3 + 2√6 + 2 = 5 + 2√6
q = √3 - √2 => q^2 = (√3 - √2)^2 = 3 - 2√6 + 2 = 5 - 2√6
p^2 + q^2 = (5 + 2√6) + (5 - 2√6) = 10
p^2 . q^2 = (5 + 2√6)(5 - 2√6) = 25 - 24 = 1
Persamaan kuadrat :
x^2 - (p + q)x + pq = 0 atau
(x^2)^2 - (p^2 + q^2)x^2 + p^2 . q^2 = 0
x^4 - 10x^2 + 1 = 0
:'(