SBMPTN

Pertanyaan

Bisa dibantu nyelesaiin ini?
Bisa dibantu nyelesaiin ini?

2 Jawaban

  • x=√(5+2√6)
    x²=5+2√6
    x²-5=2√6
    (x²-5)²=(2√6)²
    x⁴-10x²+25=24
    x⁴-10x²+1=0
  • √(p + q + 2√pq) = √p + √q
    √(5 + 2√6) = √(3 + 2 + 2√(3.2)) = √3 + √2
    Karena √3 + √2 adalah akar dari suku banyak maka kemungkinan akar yg lain √3 - √2. Misal
    p = √3 + √2 => p^2 = (√3 + √2)^2 = 3 + 2√6 + 2 = 5 + 2√6
    q = √3 - √2 => q^2 = (√3 - √2)^2 = 3 - 2√6 + 2 = 5 - 2√6
    p^2 + q^2 = (5 + 2√6) + (5 - 2√6) = 10
    p^2 . q^2 = (5 + 2√6)(5 - 2√6) = 25 - 24 = 1
    Persamaan kuadrat :
    x^2 - (p + q)x + pq = 0 atau
    (x^2)^2 - (p^2 + q^2)x^2 + p^2 . q^2 = 0
    x^4 - 10x^2 + 1 = 0

    :'(