coba jelaskan secara detail tentang pembuktian rumus turunan trigonometri?

Dijelaskan sin saja ya (Konsep untuk cos dan tan sama)
Misalkan ada persamaan : 
y = sinx 
Gunakan rumus untuk definisi turunan, maka :
[tex]\frac{dy}{dx}= \lim_{h\to0}\frac{sin(x+h)-sinx}{h}[/tex]
=> [tex]\lim_{h\to0}\frac{2cos(x+\frac{h}{2})sin\frac{h}{2}}{h}[/tex]
=> [tex]lim_{h\to0}cos(x+\frac{h}{2})(\frac{sin\frac{h}{2}}{\frac{h}{2}})[/tex]
Karena [tex]lim_{h\to0}cos(x+\frac{h}{2})[/tex] = cosx dan [tex]lim_{h\to0}\frac{sin\frac{h}{2}}{\frac{h}{2}}=1[/tex] , maka
[tex]\frac{dy}{dx}=cosx[/tex]

Semoga membantu