10 soal matematika turunan dan pembahasan nya

Soal No. 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
b) f(x) = 2x3 + 7x

Pembahasan
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x 
f '(x) = 4⋅3x4− 1 + 2⋅2x2−1 − 5x1-1
f '(x) = 12x3 + 4x1 − 5x0
f '(x) = 12x3 + 4x − 5

b) f(x) = 2x3 + 7x
f '(x) = 6x2 + 7

Soal No.2
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)

Pembahasan
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
f(x) = 10x2 + 20x
f ' (x) = 20x + 20

b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)

Urai terlebih dahulu hingga menjadi
f (x) = 10x2 + 8x + 15x + 12
f (x) = 10x2 + 13x + 12

Sehingga
f ' (x) = 20x + 13

SOAL NO.3
Diketahui  f(x) = 2x3 + 3x – 4 .Tentukan turunannya ...

Penyelesaian :

             f(x) = 2x3 +3x-4

            f’(x) =  2 . 3x3-1 + 3 . 1x 1-1 -0

            f’(x) = 6x2  + 3