pada segitiga abc diketahui panjang sisi a dan b berturut-turut 5cm dan 6cm, jika besar sudut c adalah 52 derajat tentukan panjang sisi c!

Diketahui:
∠A = 30°
∠B = 60°
a + c = 6

Ditanya:
Panjang sisi b

Penyelesaian:

Step-1 mencari ∠C
⇔ ∠C = 180° - [∠A + ∠B]
⇔ ∠C = 180° - [30° + 60°]
⇔ ∠C = 90°

Step-2 mencari hubungan antara sisi a dan c dengan aturan sinus
⇔ a / sin A = c / sin C
⇔ a / sin 30° = c / sin 90°
⇔ a / (½) = c / 1
⇔ 2a = c

Step-3 mencari a dan c
⇔ substitusikan c = 2a ke a + c = 6
⇔ a + 2a = 6
⇔ 3a = 6
⇔ diperoleh a = 2, substitusikan ke (pilih) c = 2a
⇔ diperoleh c = 4

Step-4 mencari panjang sisi b
Perhatikan, dari step-1 kita telah mengetahui bahwa segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku sehingga dapat digunakan dalil Phytagoras. Sisi c yang menghadap sudut 90° adalah sisi miring.
⇔ a² + b² = c²
⇔ b² = c² - a²
⇔ b² = 4² - 2²
⇔ b = √ [16 - 4]
⇔ b = √ 12 = 2√3

∴ panjang sisi b = 2√3 cm