Keliling sebuah persegi panjang adalah 34 cm, Jika luasnya 60 cm2, panjang diagonalnya adalah... cm. 15 13 17 12

Keliling sebuah persegi panjang adalah 34 cm, Jika luasnya 60 cm². Maka panjang diagonalnya adalah 13 cm.

Pembahasan

Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”

Jika sisi-sisi pada segitiga siku-siku kita beri nama a, b, dan c. Dimana a dan b merupakan sisi sisi yang mengapit sudut siku-siku dan c merupakan sisi miring, atau sisi terpanjang, maka berlaku ↓

[tex]\boxed{~c^2~=~a^2+b^2~}[/tex]

• Pelajari Lebih lanjut Kubus KLMN. PQRS di samping memiliki panjang 13 cm. Panjang km adlh  brainly.co.id/tugas/13972537

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Keliling persegi panjang = 34 cm

Luas persegi panjang = 60 cm²

Ditanya:

Panjang diagonal

Jawab:

Kita cari panjang dan lebar persegi panjang terlebih dahulu

2 x (p + l) = K

2 x (p + l) = 34

p + l = 34 : 2

p + l = 17

p = 17 - l

p x l = L

p x l = 60

(17 - l) x l = 60

17l - l² = 60

l² - 17l + 60 = 0 faktorkan

(l - 12)(l - 5) = 0

l - 12 = 0  atau  l - 5 = 0

l = 12                      l = 5

Jika l = 12 cm

Maka p = 17 - 12

            = 5 cm

Jika l = 5 cm

Maka p = 17 - 5

            = 12 cm

Panjang diagonal = [tex]\sqrt{p^2+l^2}[/tex]

                            = [tex]\sqrt{12^2+5^2}[/tex]

                            = [tex]\sqrt{144+25}[/tex]

                            = [tex]\sqrt{169}[/tex]

                            = 13 cm

• Pelajari Lebih lanjut Tentukan panjang AB dari gambar berikut brainly.co.id/tugas/13783352
• Diketahui panjang dan lebar sebuah persegipanjang berturut turut adalah 9 cm dan 5 cm . panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah https://brainly.co.id/tugas/2106551

===========================

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori :  Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci :  Teorema Pythagoras. Segitiga siku-siku, sisi terpanjang, sisi miring